| 大問 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 計 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 小問数 | 2 | 5 | 4 | 5 | 1 | 5 | 4 | 5 | 5 | 2 | 2 | 1 | 2 | 43 |
| 配点 | 2×2 =4 | 2×5 =10 | 2×4 =8 | 2×5 =10 | 2×1 =2 | 2×5 =10 | 3×4 =12 | 2×5 =10 | 3×5 =15 | 3×2 =6 | 3×2 =6 | 3×1 =3 | 2×2 =4 | 100 |
| （1） | 2（割引） | 480÷600＝0.8 → もとの0.8倍＝2割引（1−0.8＝0.2＝2割） |
| （2） | 4980 秒 | 1時間＝60×60＝3600秒、23分＝23×60＝1380秒。3600＋1380＝4980 |
| （1） | 42 | 84＝22×3×7、126＝2×32×7 → 共通部分 2×3×7＝42 |
| （2） | 27000 円 | 税抜き×1.1＝29700 → 29700÷1.1＝27000 【検算】27000×0.1＝2700、27000＋2700＝29700 ○ |
| （3） | 時速 21.6 km | 1800÷300＝秒速6m。1時間＝3600秒なので 6×3600＝21600m＝21.6km → 時速21.6km |
| （4） | 66 cm2 | 台形の面積＝（上底＋下底）×高さ÷2＝（7＋15）×6÷2＝22×6÷2＝66 ※左の辺10cmは高さではない。高さは右の辺の6cm。 【確認】下底15−上底7＝8、82＋62＝100＝102 なので、ななめの辺が10cmになっている。 |
| （5） | 1260 cm3 | 大きい直方体の体積＝16×10×9＝1440 ぬいた直方体（穴）の体積＝5×4×9＝180 ← 穴は上から下までつきぬけているので高さは9cm 1440−180＝1260 |
| ① | ○ | 正の数でない数には 0 もふくまれる。0は負の数ではないので「かぎらない」は正しい。 |
| ② | 負の数 | 例：（−3）＋（−5）＝−8。（負）＋（負）の結果は必ず負の数になる。 |
| ③ | 正の数 | 例：（−3）×（−5）＝＋15。（負）×（負）の結果は必ず正の数になる。 |
| ④ | −23 | −128＝−32。逆数は分母と分子を入れかえた −23。 ※−32 は約分した数であって逆数ではない。【検算】−32×（−23）＝1 ○ |
| （1） | −150円高い | 「安い」と「高い」は反対の意味なので、符号を変えて表す。 |
| （2） | 30kg軽い | 「−30kg重い」＝「30kg軽い」。負の数を使わずに反対の言葉で表す。 |
| （3） | −25 （＝−0.4） | −2.5＝−52。分母と分子を入れかえて −25。【検算】（−2.5）×（−0.4）＝1 ○ |
| （4） | −114 | 分母が4の分数で絶対値が3未満 → 分子は −11 から 11 まで。いちばん小さいのは分子が最小の −114（＝−2.75）。 ※−124＝−3 は絶対値が3なので「3未満」にあてはまらない。 |
| （5） | −52＜−2.4＜−74 | 負の数は −2.4、−74、−52 の3つ。小数になおすと −2.4、−1.75、−2.5。 負の数は絶対値が大きいほど小さいので −2.5＜−2.4＜−1.75。 |
| イ | 結合（法則） | ア…（−37）と（−63）の順序を入れかえた → 交換法則 イ…（−37）＋（＋37）を先にまとめて計算して 0 にした → 結合法則 |
| （1） | −13 | −32＋19＝−(32−19)＝−13 ※絶対値の大きい方の符号「−」になる。 |
| （2） | −0.87 | 0.4−1.27＝−(1.27−0.4)＝−0.87 |
| （3） | −1 | −0.6＋(−0.4)＝−(0.6＋0.4)＝−1 |
| （4） | 1112 | 74−56＝2112−1012＝1112 （分母4と6の最小公倍数は12） |
| （5） | 0 | −185＝−3.6 なので −3.6−(−3.6)＝−3.6＋3.6＝0 |
| （1） | −33 | ＝−27−19−14＋27 ＝(−27＋27)＋(−19−14)＝0＋(−33)＝−33 |
| （2） | −4.3 | ＝2.4−1.3−4.8−0.6 ＝2.4−(1.3＋4.8＋0.6)＝2.4−6.7＝−4.3 |
| （3） | −14 | ＝53−74−16＝2012−2112−212＝−312＝−14 （約分をわすれない） |
| （4） | −715 | ＝0.2−74−56＋1.25＋23 小数どうし：0.2＋1.25＝1.45 分数どうし：−74−56＋23＝−2112−1012＋812＝−2312 1.45＝2920 なので 2920−2312＝8760−11560＝−2860＝−715 |
| （1） | −3 | 6×0.5＝3。負の数が1個なので符号は「−」。 |
| （2） | 0.3 | 0.6×0.5＝0.3。負の数が2個なので符号は「＋」。 |
| （3） | 0 | 0を0でない数でわった答えは必ず0。 |
| （4） | −1 | (−1)を777回かける。777は奇数なので答えは−1。（偶数回なら＋1） |
| （5） | −25 | −15÷35＝−15×53＝−753＝−25 （わり算は逆数のかけ算になおす） |
| （1） | 0.6 | (−0.9)×0＝0 を先に計算する。0.6＋0＝0.6 ※0.6−0.9 としないこと。 |
| （2） | −11 | (−0.5)2＝0.25、(−2)3＝−8、(−3)2＝9 ＝0.25×(−8)−9＝−2−9＝−11 |
| （3） | 34 | (34)2＝916、 916×83＝32、 −0.75＝−34 ＝32−34＝64−34＝34 |
| （4） | 98 | かっこの中を先に：13−56＝26−56＝−36＝−12 ＝−94×(−12)＝98 （負×負＝正） |
| （5） | 5 | 共通の1.25でくくる（分配法則）。 ＝1.25×(62＋72−92)＝1.25×(36＋49−81)＝1.25×4＝5 |
| 火 | 水 | 木 | 金 | 土 | 日 | 月 | 合計 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 勉強時間 | 50 | 80 | 55 | 95 | 140 | 160 | 70 | 650 |
| 前日との差 | ／ | ＋30 | −25 | ＋40 | ＋45 | ①＝＋20 | −90 |
| （1） | ＋20 | 月曜70分、月曜の差が−90なので 日曜＝70−(−90)＝160分。 ①＝（日曜）−（土曜）＝160−140＝＋20 |
| （2） | 10時間50分 | 木曜＝80＋(−25)＝55分（【検算】金95＝55＋40 ○） 合計＝50＋80＋55＋95＋140＋160＋70＝650（分） 650÷60＝10あまり50 → 10時間50分 |
| 国語 | 社会 | 数学 | 理科 | 英語 | 差の合計 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 優也くん | 72 | 89 | 95 | 81 | 88 | |
| 二人の差 | −9 | ＋15 | ＋24 | −16 | ＋5 | ＋19 |
| 正嵩くん | 81 | 74 | 71 | 97 | 83 |
| （1） | 81 点 | 差＝（優也）−（正嵩）なので （正嵩）＝（優也）−（差） ＝72−(−9)＝72＋9＝81（点） |
| （2） | 89 点 | 社会以外の差の合計＝(−9)＋(＋24)＋(−16)＋(＋5)＝＋4 社会の差＝19−4＝＋15 優也くんの社会＝74＋15＝89（点） |
| 9 | −4 | −5 | 6 |
| −2 | 3 | 4 | 1 |
| 2 | −1 | 0 | 5 |
| −3 | 8 | 7 | −6 |
①＝9 〔3点〕
① まず、数がすべてそろっている2段目で和を求める。
（−2）＋3＋4＋1＝6 ← これが縦・横・斜めすべての和
② 1段目にあてはめる。
①＋（−4）＋（−5）＋6＝6
①−3＝6 → ①＝9
【検算】左の列：9＋(−2)＋2＋(−3)＝6 ○ 斜め：9＋3＋0＋(−6)＝6 ○
（参考）残りの空らんは左から 2、7。
| （1） | ＋1 点 | 1回目 パーで勝ち＝＋6、2回目 チョキで負け＝−3、3回目 グーで負け＝−2 （＋6）＋（−3）＋（−2）＝6−5＝＋1（点） |
| （2） | 英明くんの勝ち 点差 5 点 | 英明くんの出した手を1回ずつ考える（下表）。英明くんの合計は＋6点。 ＋6＞＋1 なので英明くんの勝ち。点差＝6−1＝5（点） |
| 1回目 | 由紀：パーで勝ち（＋6） | → 英明はグーで負け ＝ −2点 |
| 2回目 | 由紀：チョキで負け（−3） | → 英明はグーで勝ち ＝ ＋2点 |
| 3回目 | 由紀：グーで負け（−2） | → 英明はパーで勝ち ＝ ＋6点 |
| 合計 | 由紀 ＋1点 | 英明 (−2)＋(＋2)＋(＋6)＝＋6点 |
※「相手の点は符号を変えるだけ」ではありません。じゃんけんは勝った人と負けた人で出す手がちがうため、動く点数も変わります。ここがこの問題のねらいです。
出典メモ：本テストは 2025年度（R7）城山中 中1 数学 第1回（全13大問・小問43問・3ページ／計算問題19問・図形2問）の出題構成をそのままなぞり、数値と場面を入れかえて作成したものです。配点も実物と同じ「大問1〜6・8・13＝各2点、大問7・9〜12＝各3点」で、合計100点になります。