計算は問題用紙のスペースで行い、答えはすべて解答用紙の指定された欄に書きましょう。教科書に漢字で書かれていることばは、漢字で書くこと。
知技 1次の①〜⑥にあてはまることばや記号を書きなさい。［各2点］
- （1）
2つの数量の大小関係を（①）を使って表した式を不等式という。
「a は b 以下である」を（①）を使って表すと a（②）b となる。
- （2）
等式で、一方の辺の項を、符号を変えて他方の辺に移すことを（③）するという。
方程式で、（③）して整理すると ax＝b の形になるものを（④）という。
- （3）
比 a：b で、a、b を比の項といい、左の項 a を右の項 b でわった値を（⑤）という。
また、比例式 a：b＝c：d では、外側どうしの項をかけた数と、内側どうしの項をかけた数は（⑥）。
知技 2次の計算をしなさい。［各2点］
（1）（−56）÷（−109）×（−43）
（2）134−（−1.25）−5.5＋（−98）
（3）−18−12×（−56＋14）
（4）x＋53−x−46
知技 3次の方程式を解きなさい。［各2点］
（1）−25x＝−8
（2）4x−9＝7＋6x
（3）5（x−3）−7（x−3）＝−8
（4）0.4x−0.3（0.2x＋0.5）＝0.19
（5）15x＋18＝16x
（6）3x＋45−x−62＝1
（7）−7＋3x＝−x＋1
（8）300x＋2400＝500（x−4）
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知技 4次の比例式を解きなさい。［各2点］
（1） 6：x＝15：10
（2） x：12＝（x−3）：9
（3） 23：34＝8：x
知技 5次の数量の関係を、等式または不等式で表しなさい。［各2点］
※ 答えは文字式のルールにしたがって書きますが、問題文の内容にあった式で、必要以上に計算しないようにしましょう。
- （1）
縦 x cm、横 y cm の長方形の面積が a cm² である。
- （2）
50 を a でわったら、商が 7 で余りが b であった。
※ 50÷a＝7…b ではだめです。
- （3）
1周 x m のジョギングコースを分速 y m で4周すると、30分以上かかる。
- （4）
定価 a 円のくつを2割引きで買おうと思いましたが、3000円しか持っていなかったので、買えなかった。
知技 6次の問いに答えなさい。［各2点］
ア x−5＝−7 イ −x4＝12 ウ 5x＋6＝2（x＋3） エ 8−x5＝x（x＋4）
考 1ゆうきさんが下のように、等式の性質を使って方程式を解いたら、7＝2 になってしまいました。次の問いに答えなさい。［(1)2点・(2)3点］
| 7x＋5＝2x＋5 | |
| 7x＋5−5＝2x＋5−5 | ① 両辺から5をひく。 |
| 7x＝2x | |
| 7xx＝2xx | ② 両辺を x でわる。 |
| 7＝2 | ③ 約分する。 |
- （1）
①〜③のどれがいけないのか、記号で答えなさい。
- （2）
（1）がだめな理由を簡単に説明しなさい。
考 2あるクラスの生徒数は男子13人、女子17人の合計30人です。クラス30人全員の身長の平均は x cm、男子13人の身長の平均は y cm であるとき、次の式は何を表しているか答えなさい。ただし、x、y や数を使わずに、できるだけ簡単に答えなさい。［3点］
30x−13y17
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考 3〜7次の（考3）〜（考7）を、方程式または比例式を使って解きなさい。
解答欄には、①何を x とするのか（単位に注意） ②その x を使った方程式または比例式 ③解答（数値のみ記入しなさい） を答えなさい。
※ ②の式は、問題文の内容にあった式で、必要以上に計算しないようにしましょう。
考 3けんたさんが6人の友達と7人でお金を出し合って、さくらさんへの誕生日プレゼントに花束を買いました。花は1本280円でしたが、花屋さんが代金の合計から210円安くしてくれたので、1人370円ずつでちょうど支払うことができました。
花を何本買ったでしょうか。［①②③各2点］
考 4S中学校の1年生でカルタ大会をするために、カルタを何セットか用意しました。1年生の生徒全員が参加するのに、1セット6人ずつでやろうとしたら12人が参加できなくなりました。そこで、1セット8人ずつで行うことにしたら、3セット余り、2セットは5人ずつでやることになりました。
カルタは何セットあるでしょう。また、1年生の生徒は全員で何人でしょう。［①②③各2点］
考 5下の図のような1周1.8km のジョギングコースがあります。さとしさんは毎分240m の速さで走り、みくさんは毎分150m の速さで走ります。二人は、同じ場所から同時に、同じ方向へ走り始めました。
さとしさんが最初にみくさんを追い越すのは、走り始めてから何分後でしょう。また、スタートした地点から何m のところでしょう。［①②③各2点］
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考 6父、母、ひろとさんの3人家族がいます。現在、母の年齢はひろとさんの年齢の3倍で、3人の年齢の合計は98歳です。また、6年後には、父の年齢がひろとさんの年齢の4倍になります。現在のひろとさんの年齢を x 歳とするとき、次の問いに答えなさい。［各2点］
- （1）
現在の父の年齢を、x を使って表しなさい。
- （2）
方程式をつくりなさい。
- （3）
現在のひろとさんの年齢を求めなさい。
考 7ゆうなさんの貯金箱には1500円、姉のあおいさんの貯金箱には4200円入っています。2人とも、来月から毎月300円ずつ貯金をすることにしました。現在は2026年10月です。
ゆうなさんとあおいさんの貯金額の比が 2：3 になるのは、何年何月でしょう。［①②③各2点］
※ 解答欄には、考3〜考5と同じように ①何を x とするのか ②方程式または比例式 ③解答 を書きなさい。
考 82つの方程式 5x−2＝3（2x−a）、 2x＝3x−4 の解が等しいとき、a の値を求めなさい。［3点］
考 9ある中学校の1年生の男子と女子の人数の比は 5：4 で、男子は女子より16人多いそうです。この中学校の1年生は、全部で何人でしょう。［3点］
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| 考 1 |
（1）記号 |
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（2）理由 |
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| 考 2 |
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| 考 3 |
① x とするもの |
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| ② 式 |
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| ③ 解答 |
本 |
| 考 4 |
① x とするもの |
|
| ② 式 |
|
| ③ 解答 |
カルタ セット |
生徒 人 |
| 考 5 |
① x とするもの |
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| ② 式 |
|
| ③ 解答 |
分後 |
m のところ |
| 考 6 |
（1）父の年齢 |
歳 |
| （2）方程式 |
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| （3）ひろとさん |
歳 |
| 考 7 |
① x とするもの |
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| ② 式 |
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| ③ 解答 |
年 月 |
| 考 8 |
a＝ |
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| 考 9 |
1年生の人数 |
人 |
〔配点〕考1（2＋3＝5）・考2（3）・考3（2点×3＝6）・考4（2点×3＝6）・考5（2点×3＝6）・考6（2点×3＝6）・考7（2点×3＝6）・考8（3）・考9（3）
思考・判断・表現 合計 44点 ／ 知識・技能 56点＋思考・判断・表現 44点＝100点満点
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