計算は問題用紙のスペースで行い、答えはすべて解答用紙の指定された欄に書きましょう。記号で答える問題は記号で答えること。
知技 1次の①〜⑩にあてはまることばを、下のア〜セから選び、記号で答えなさい。［各1点］
- （1）
いろいろな値をとる文字を（①）という。ともなって変わる2つの（①）x、y があって、x の値を決めると、それに対応する y の値がただ1つ決まるとき、y は x の（②）であるという。
- （2）
（①）のとる値の範囲を、その（①）の（③）という。
- （3）
y が x の（②）で、y＝ax（a は0でない決まった数）で表されるとき、y は x に（④）するという。このとき、a を（⑤）という。
- （4）
y＝ax で表されるとき、y は x に（⑥）するという。
- （5）
y＝ax のグラフは、（⑦）を通る1つの（⑧）である。また、a＞0 のとき、グラフは右（⑨）がりになる。
- （6）
y＝ax のグラフは、なめらかな2つの曲線になり、このグラフを（⑩）という。
ア 変数 イ 定数 ウ 関数 エ 変域 オ 比例 カ 反比例 キ 比例定数
ク 原点 ケ 直線 コ 曲線 サ 上 シ 下 ス 双曲線 セ 放物線
知技 2次のア〜オについて、y が x に比例するものには「比」、反比例するものには「反」、関数ではあるがそのどちらでもないものには「他」、y が x の関数ではないものには「×」を書きなさい。［各1点］
- ア
1本 80円の鉛筆を x 本買ったときの代金 y 円
- イ
面積が 36cm² の平行四辺形の、底辺 x cm と高さ y cm
- ウ
1辺が x cm の立方体の体積 y cm³
- エ
年齢が x 歳の人の身長 y cm
- オ
底辺が 10cm、高さが x cm の三角形の面積 y cm²
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知技 3下の図の①〜④は、4つの関数のグラフである。次の問いに答えなさい。［各2点］
ア y＝2x イ y＝−2x ウ y＝12x エ y＝−12x
オ y＝12x カ y＝−12x キ y＝6x ク y＝−6x
知技 4次の方程式・比例式を解きなさい。［各2点］
(1)4x−7＝x＋8
(2)5−2（x−3）＝−7
(3)0.3x−1.2＝0.1x＋0.4
(4)x＋23−x−14＝1
(5)3：5＝9：x
(6)（x−2）：x＝2：3
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知技 5次の問いに答えなさい。［各2点］
- （1）
y は x に比例し、x＝−4 のとき y＝10 である。y を x の式で表しなさい。
- （2）
y は x に反比例し、x＝6 のとき y＝−8 である。y を x の式で表しなさい。
- （3）
y は x に比例し、x＝9 のとき y＝−6 である。y＝8 のときの x の値を求めなさい。
- （4）
y は x に反比例し、x＝4 のとき y＝9 である。x の変域が 2≦x≦6 のときの y の変域を求めなさい。
- （5）
y＝ax（a＜0）について、x の変域が −6≦x≦4 のとき、y の変域は −12≦y≦18 であった。a の値を求めなさい。
知技 6次の①②の関数のグラフを、解答用紙のグラフ用紙に 1つの図の中に かき入れなさい。グラフには ① ② の番号も書くこと。［各3点］
知技 7y は x に反比例し、x と y の関係は下の表のようになっている。表のア〜ウにあてはまる数を求めなさい。［各2点］
計算スペース（この欄は採点しません）
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ここから「思考・判断・表現」の問題です。
考 1下の図のように、3点 A（0，6）、B（−3，−4）、C（6，−4）がある。［(1) 2点／(2) 3点］
- （1）
線分 BC の長さを求めなさい。
- （2）
△ABC の面積を求めなさい。
考 2下の図のように、関数 y＝ax のグラフと、関数 y＝−36x のグラフが、x 座標が −6 である点 P で交わっている。このとき、a の値を求めなさい。［4点］
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考 3深さ 90cm の直方体の形をした浴そうに、空の状態から一定の割合で水を入れる。水を入れ始めてから x 分後の水の深さを y cm とすると、x と y の関係は下の表のようになった。［(1)(2) 各3点／(3) 4点］
| x（分） | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | … |
|---|
| y（cm） | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | … |
|---|
考 4ある中学校の生徒会では、ペットボトルのキャップを集めてワクチンを寄付する活動をしている。キャップを 820個集めると、ワクチン1本分の寄付になる。また、このキャップは 25個で 40g である。［各3点］
考 5420km 離れた町へ自動車で行く。時速 x km で進み続けると、y 時間かかるとする。［各3点］
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考 6兄と弟が、同じ地点から同時に出発して、同じ道を 3000m 走った。下のグラフは、出発してから x 分間に進んだ道のり y m の関係を表したものである。［各3点］
考 7次の問題を、方程式を使って解きなさい。［① 2点／② 2点／③ 3点］
① 何を x とするのかを書く。 ② 方程式をつくる。 ③ 答えを求める。
※ ②でつくった方程式が正しくても、①が書かれていないときは得点になりません。
ある学級で、長いすに生徒が座る。1脚に 5人ずつ座ると 12人が座れなくなり、1脚に 6人ずつ座ると、最後に座った1脚には 3人だけが座り、さらに長いすが 2脚余った。
このとき、長いすの数と生徒の人数をそれぞれ求めなさい。
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知技4
各2点 |
(1) | (2) | (3) |
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(4) | (5) | (6) |
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知技5
各2点 |
(1) | (2) | (3) x＝ |
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(4) y の変域 | (5) a＝ |
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知技 6グラフ（①②を1つの図にかき、番号も書くこと）［各3点］
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