2学年数学定期テスト② 問題用紙（過去問リメイク版）

2学年数学　定期テスト②　問題用紙

過去問リメイク版（2023・2024・2025年度出題内容より／数値変更）

　　組番　氏名

得点

答えはすべて解答用紙に記入すること。答えが分数になる場合は、それ以上約分できない形で答えること。計算は問題用紙のスペースで行うこと。

知技 1次の計算をしなさい。［各2点］

（1）3(2x−y)−2(x−3y)

（2）3a＋b4−a−b2

（3）(−2x)² × 3xy

（4）8a²b ÷ (−4ab)

（5）12x²y ÷ (−3x) × 2y

（6）34x²y ÷ (−38xy)

知技 2次の等式を、［　］内の文字について解きなさい。［各2点］

（1）3x＋2y＝12　［y］

（2）ℓ＝2(a＋b)　［a］

（3）S＝12(a＋b)h　［b］

知技 3次の①〜④にあてはまることばを、下のア〜コから選び、記号で答えなさい。［各2点］

・2つの文字をふくむ一次方程式を（　①　）という。
・連立方程式を解くときは、2つの文字のうち一方の文字を（　②　）して、文字が1つだけの（　③　）の形にしてから計算する。
・文字を（　②　）する方法には、加減法と（　④　）の2つがある。

［語群］　ア：一元一次方程式　　イ：二元一次方程式　　ウ：消去　　エ：代入法　　オ：加減法
　　　　　カ：比例式　　キ：移項　　ク：消滅　　ケ：等式　　コ：代入

知技 4次の連立方程式を解きなさい。［各3点］

（1）{x＋y＝73x−y＝5

（2）{2x＋3y＝45x＋3y＝1

（3）{4x−3y＝183x＋2y＝5

（4）{y＝2x−53x＋2y＝11

（5）{x＝3y＋12x−5y＝7

（6）{5x＋2y＝−43x−4y＝−18

知技 5次の連立方程式を解きなさい。［各2点］

（1）{2(x−1)＋3y＝93x−2(y＋1)＝8

（2）{x2＋y3＝4x−y＝3

（3）{0.2x＋0.5y＝1.13x−y＝8

（4）{x＋12＋y−23＝2x＋2y＝7

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知技 6次の方程式を解きなさい。［各2点］

（1）2x＋3y ＝ x−y ＝ −5

（2）4x＋7y ＝ 3x＋9y ＝ 15

知技 7次の問いに答えなさい。［各2点］

（1）
次のア〜エのうち、2つの文字をふくむ一次方程式であるものをすべて選び、記号で答えなさい。
　ア：3x−2y＝5　　イ：x²＋y＝4　　ウ：2x＝8　　エ：y＝4x−1
（2）
次のア〜ウの連立方程式のうち、x＝2、y＝−3 が解であるものをすべて選び、記号で答えなさい。
　ア：{x＋y＝−12x−y＝7 イ：{3x＋y＝3x−2y＝8 ウ：{x−y＝5x＋2y＝4

ここから「思考・判断・表現」の問題です。

考 1「2けたの自然数と、その十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数との和は、11 の倍数である」ことを、次のように説明した。①〜④にあてはまる数や式を答えなさい。［各2点］

もとの2けたの自然数の十の位の数を a、一の位の数を b とすると、
　もとの数は（　①　）、入れかえてできる数は（　②　）と表される。
　この2つの数の和は、（　①　）＋（　②　）＝（　③　）＝11×（　④　）
（　④　）は整数だから、（　③　）は 11 の倍数である。
したがって、2けたの自然数と、その十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数との和は、11 の倍数である。

考 2x、y の連立方程式 {2x＋3y＝1ax−y＝11 の解の x が 2 であるとき、y の値と a の値をそれぞれ求めなさい。［各2点］

考 32組の x、y の連立方程式 {x＋2y＝7ax−by＝5 と {2x−y＝4bx＋ay＝−1 は同じ解をもつ。次の問いに答えなさい。［(1) 2点／(2) 3点］

（1）
x、y の値を求めなさい。
（2）
a、b の値を求めなさい。

2 / 5

考 4次の問題を、連立方程式を使って解きなさい。［① 2点／② 2点／③ 3点］

①　何を x、y とするのかを書く。　　②　連立方程式をつくる。　　③　答えを求める。

1個 120円のりんごと、1個 80円のみかんを合わせて 15個買ったところ、代金の合計は 1480円であった。
買ったりんごの個数と、みかんの個数をそれぞれ求めなさい。

考 5Aさんは、家から 1650m はなれた図書館へ行くのに、はじめは分速 60m で歩いていたが、途中から図書館まで分速 150m で走ったところ、家を出発してちょうど 20分後に図書館に着いた。次の問いに答えなさい。［(1) 2点／(2) 2点／(3) 3点］

（1）
歩いた道のりを x m、走った道のりを y m とすると、次の連立方程式で表すことができる。①にあてはまる式を、下の選択肢から選び、記号で答えなさい。
　{x＋y＝1650（　①　）＝20
（2）
歩いた時間を x 分、走った時間を y 分とすると、次の連立方程式で表すことができる。②にあてはまる式を、下の選択肢から選び、記号で答えなさい。
　{（　②　）＝2060x＋150y＝1650

［選択肢］　ア：x＋y　　イ：x−y　　ウ：60x＋150y　　エ：150x＋60y
　　　　　　オ：x60＋y150　　カ：x150＋y60　　キ：60x＋150y　　ク：150x＋60y

（3）
Aさんが歩いた道のりと、走った道のりをそれぞれ求めなさい。

考 62けたの自然数がある。十の位の数と一の位の数の和は 12 である。また、十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は、もとの自然数より 18 大きい。もとの自然数を求めなさい。［3点］

考 7濃度 a ％の食塩水Aと、濃度 b ％の食塩水Bがある。食塩水Aを 200g と食塩水Bを 300g 混ぜると、濃度 8％の食塩水になる。また、食塩水Aを 300g と食塩水Bを 100g と水 100g を混ぜると、濃度 5％の食塩水になる。次の問いに答えなさい。［各3点］

（1）
a、b の値を求めなさい。
（2）
食塩水Aと食塩水Bを混ぜて 6％の食塩水をつくるには、食塩水Aと食塩水Bをどのような質量の比で混ぜればよいか。もっとも簡単な整数の比で答えなさい。

食塩水にふくまれる食塩の重さ＝食塩水の重さ × 濃度（％）100　／　水を加えても、ふくまれる食塩の重さは変わらない。

3 / 5

2学年数学　定期テスト②　解答用紙 ①

知識・技能（60点）

　　組番　氏名

知識・技能／60

知技 1計算［各2点／計12点］

(1)		(2)		(3)

(4)		(5)		(6)

知技 2等式変形［各2点／計6点］

(1)		(2)		(3)

知技 3ことば（記号）［各2点／計8点］

①	②	③	④

知技 4連立方程式［各3点／計18点］

(1)	x＝　　　，y＝	(2)	x＝　　　，y＝	(3)	x＝　　　，y＝

(4)	x＝　　　，y＝	(5)	x＝　　　，y＝	(6)	x＝　　　，y＝

知技 5いろいろな連立方程式［各2点／計8点］

(1)	x＝　　　，y＝	(2)	x＝　　　，y＝

(3)	x＝　　　，y＝	(4)	x＝　　　，y＝

知技 6A＝B＝C 型の方程式［各2点／計4点］

(1)	x＝　　　，y＝	(2)	x＝　　　，y＝

知技 7方程式の見分け・解の判定（記号）［各2点／計4点］

(1)		(2)

4 / 5

2学年数学　定期テスト②　解答用紙 ②

思考・判断・表現（40点）

　　組番　氏名

思考・判断・表現／40

考 1文字式による説明［各2点／計8点］

①	②	③	④

考 2解から値を求める［各2点／計4点］

y の値		a の値

考 3同じ解をもつ連立方程式［(1) 2点／(2) 3点／計5点］

(1)	x＝　　　，y＝	(2)	a＝　　　，b＝

考 4連立方程式の利用（代金）［① 2点／② 2点／③ 3点／計7点］

① (2点)
② (2点)
③ (3点)	りんご　　　　　　個　　　／　　　みかん　　　　　　個

考 5連立方程式の利用（速さ）［(1) 2点／(2) 2点／(3) 3点／計7点］

(1) ①		(2) ②
(3)	歩いた道のり　　　　　　m　　　／　　　走った道のり　　　　　　m

考 62けたの自然数［3点］

もとの自然数

考 7食塩水［各3点／計6点］

(1)	a＝　　　　　，b＝	(2)	A：B＝　　　　：

配点表

知技1	知技2	知技3	知技4	知技5	知技6	知技7	知技計
12	6	8	18	8	4	4	60
考1	考2	考3	考4	考5	考6	考7	考計
8	4	5	7	7	3	6	40
合計							100

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