考 4家から 900m はなれた図書館へ行くのに、弟は午前9時ちょうどに家を出発し、一定の速さで歩いて向かった。姉は午前9時10分に家を出発し、自転車で分速 150m で同じ道を進んだ。午前9時から x 分後の、家からの道のりを y m とする。弟のようすを表したグラフが右の図である。次の問いに答えなさい。［(1) 2点／(2) 3点／(3) 2点／(4) 3点／計10点］
（1）
グラフから、弟の歩く速さは分速何 m か求めなさい。
（2）
弟について、y を x の式で表しなさい。また、そのときの x の変域も答えなさい。
（3）
姉について、y を x の式で表しなさい。
（4）
姉が弟に追いつくのは午前9時から何分後か。また、そのときの家からの道のりを求めなさい。
考 5右の図のような四角形 ABCD があり、AB＝6cm、BC＝10cm、CD＝4cm、∠ABC＝∠BCD＝90° である。点 P は頂点 B を出発し、毎秒 2cm の速さで辺 BC 上を C まで進み、続けて辺 CD 上を D まで進む。出発してから x 秒後の △APD の面積を y cm² とするとき、次の問いに答えなさい。［各3点／計9点］
（1）
点 P が辺 BC 上にあるとき、y を x の式で表しなさい。また、x の変域も答えなさい。
（2）
点 P が辺 CD 上にあるとき、y を x の式で表しなさい。また、x の変域も答えなさい。
（3）
△APD の面積が 10cm² になるのは、出発してから何秒後か求めなさい。
考 6右の図のように、2直線 y＝2x＋6 …ℓ、y＝−x＋3 …m がある。直線 ℓ と x 軸との交点を A、直線 m と x 軸との交点を B、2直線 ℓ、m の交点を C とする。次の問いに答えなさい。ただし、座標の1目もりを 1cm とする。［各4点／計8点］
（1）
点 C の座標を求めなさい。
（2）
△ABC の面積を求めなさい。
まず A、B の座標（y＝0 を代入）を求める。AB を底辺とみると、高さは点 C の y 座標になる。